Task/26063743
--------------------
см приложение
(√x+√y)² -2√x*√y =10 ; 4² -2√x*√y =10 ; <span>√x*√y =3.
{</span>x+y=10 ; √x+√y=4 .⇔{(√x+√y)² -2√x*√y =10 ;√x+√y=4 <span>⇔
</span>{4² -2√x*√y =10; √x+√y=4.<span>
{ </span>√x+√y=4 ; √x*√y =3 .По обратной теореме Виета √x и √y корни
(здесь неотрицательные корни) уравнения t² -4t +3 =0⇒[t₁=1;t₂=3.
{√x =1;√y=3 или {√x =3;<span>√y=1.
</span>
ответ: x=1, y=9 или x=9 ,y=1. {(1;9) ;(9;1)}
Пусть у Пети будет "х" марок, то у Коли "2х".
Составим и решим уравнение.
х+2х=98
3х=98
х=33 марки, но там получается 32,666
Следовательно у Пети 33 марки, а у Коли тогда 66 если у Пети 33, но такого не может быть. Видимо вы ошиблись в написании общего кол-ва марок.
Тогда будет так:
х+2х=96
3х=96
х=32
Следовательно у Коли 32•2=64
Ответ: У Коли 64 марки, а у Пети 32 марки.
Это раскрывается по биному ньютона
(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b) = a³+3a²b+3ab²+b³
7+х*х+4х=4х+16
х*х+4х-4х=16-7
х*х=9
х=3