Угол 2 = углу З как внутренние накрест лежащие
140:2=70 градусов будет каждый
Угол1=180-70=80градусов
180-160=20
20/2=10 градусов на каждый угол основания.
Доказательство.
Построим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом АСВ.
Проведем в нем медиану CD из прямого угла к стороне АВ. Согласно свойству медианы получим, что отрезок BD равен отрезку AD.
Докажем, что медиана CD равна половине гипотенузы АВ.
Достроим медиану CD так, что отрезок DM будет равен CD. В результате получим четырехугольник AMBC.
Для начала докажем, что полученный четырехугольник АМВС является прямоугольником.
Рассмотрим треугольники ADM и CDВ. Они равны, так как отрезки AD и AB равны, а также отрезки MD и CD равны, а углы между этими сторонами равны как вертикальные. Поскольку эти треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними), то их стороны АМ и ВС также равны.
Если аналогично рассмотреть треугольники ADC и BDM, то они также равны, а соответственно их стороны АС и ВМ равны.
Из этого следует, что четырехугольник АМВС является прямоугольником.
По свойству диагоналей прямоугольника, их диагонали пересекаются в точке, которой делятся пополам. Поэтому, можно утверждать, что отрезок CD равен половине отрезка АВ.
Таким образом, мы доказали, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине его гипотенузы.
Доказательство завершено.
По условию сделаем рисунок
опустим из вершины B перпендикуляр к AD пересечение точка М1
по теореме о трех перпендикулярах
BM1 - проекция наклонной MM1 и тогда MM1 перпендикулярна AD
Перпендикуляр ММ1 - это искомое расстояние
по условию сторона AB = 4 см
<A = 180 - <<span>ADC - односторонние
< A = 180 - 150 =30
тогда
в прямоугольном треугольнике ABM1
BM1 = AB*sinA = 4*sin30 = 2 см
по условию BM = 2</span>√3
по формуле Пифагора
MM1^2 = BM1^2 +BM^2
MM1 = √ 2^2 + (2√3)^2 =√ (4 +12) = √16 =4
ответ 4 см