(x-1)+(x-1)+x+x=42
x+x+x+x-1-1=42
4x-2=42
4x=42+2
4x=44
x=44/4
x=11 (большая сторона)
11-1=10 (меньшая сторона)
получается прямоугольный треугольник по пифагору a^= c^-b^ a^=289- 64= 225 a=15
№1. Ответ: 7 см
- средняя лини трапеции ABCD, следовательно её длина равна полусумме её оснований, то есть .
№2.
Сначала по теореме Пифагора найдём катет AC: .
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому .
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому .
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему, поэтому .
Котангенс угла - отношение прилежащего катета к противолежащему, поэтому .
№3.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, на которое она опущена, отсюда
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию совпадает с высотой. Поэтому, если провести окружность через концы одной из боковых сторон и середину основания, то в этой окружности прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой-медианой и половиной основания, является вписанным, и, следовательно, боковая сторона, лежащая напротив вписанного прямого угла, будет диаметром.
A + b + y = 180°, так как a + b = 2y, то 2y + y = 180; 3y = 180; y = 60°