НОД (42,70)=14
НОК (42,70)=210
НОД(11,12)=1
НОК (11,12)=132
Сумма частот равна количеству элементов выборки.
Выборка: 50 учащихся.
Пропущенное значение частоты = 1+ 2+ 4+ 5+х+ 12+ 8+ 6+ 3 = 50
41+х=50
х=9
P(a)=a^2-4a+9a^2-a-2=10a^2-5a-2 p(-3)=10*9-5(-3)-2=90+15-2=103
Решение
sinα = 24/25; sinβ= 4/5, π/2 < α < π, 0 < β < π/2
4.
1) sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
cosα = - √(1 - sin²α) = - √(1 - (24/25)²) = - √(1 - 576/625) =
= - √49/625 = - 7/25
cosβ = √(1 - sin²β) = √(1 - (4/5)²) = √(1 - 16/25) = √9/25 = 3/5
<span>sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ = (24/25)*(3/5) + (-7/25)*(4/5) = 44/125
</span>2) cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ = (-7/25)*(3/5) + (24/25)*(4/5) =
= 75/125 = 3/5
5.
1) sin(π - α) = sinπ*cosα- cosπ*sinα = sinα
2) cos(3π/2 - α) = cos(3π/2)*cosα + sin(3π/2)*sinα = - sinα
2cos²x- cosx-3=0
cosx=t
2t²-t-3=0
D=1-4·2·(-3)=25
t₁=(3/2) t₂=-1
cosx=-3/2 нет корней
cosx=-1
x=π+2πk, k∈Z
-3π;-2π;-π;0;π;2π;3π - корни, принадлежащие отрезку
<span>[ - 3π; 3π]</span>