С 10 до 13-10 3ч 10 м-был в пути
3ч10м-30мин=2ч40м=2 40/60=2 2/3ч=8/3ч- двигался
х-скорость катера
10/(х+5)+10/(х-5)=8/3 разделим на 10
1/(х+5)+1/(х-5)=0,8/3 умножим на 3
3/(х+5)+3/(х-5)=0,8 умножим на (х+5)(х-5)=х²-25
3(х-5)+3(х+5)=0,8(х+5)(х-5)
3х-15+3х+15=0,8х²-20
6х=0,8х²-20
0,8х²-6х-20=0 разделим на 0,8
х²-7,5х-25=0
D = (-7.5)²<span> - 4·1·(-25) = 56.25 + 100 = <span>156.25
</span></span><span><span>x1 = (</span><span>7.5 - √156.25)/(2*1)</span> = (7.5 - 12.5)/2 = -5/2 = -2.5 не подходит
</span>x2 = (7.5 + √156.25)/(2*1) = (7.5 + 12.5)/2 = 20/2 =10 км/ч-скорость
7+3х-4х+48=60
-х=60-7-48
-х=5
х=-5
Решение:
Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час
Время в пути от дома до дачи 120/(х+20) час;
Время в пути от дачи до дома 120/х час:
А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то:
120/х - 120(х+20)=1/2 30мин=1/2час
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
х1,2=(-20+-D)/2*1
D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140
х1,2=(-20+-140)/2
х1=(-20+140)/2
х1=60
х2=(-20-140)/2
х2=-80 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
скорость от дома до дачи (х+20)=60+20=80 (км/час)
Ответ: 80км/час