125-8b^3 = 5^3 -(2b)^3 = (5-2b)(25+10b+4b^2)
(x-8)(x+8)+64= x²-64+64= x²
(x^3 - 4x^2) -(3x-12) = 0;
x^2(x-4) - 3(x-4) = 0;
(x-4)(x^2 - 3) = 0;
x - 4 =0; ⇒ x1 = 4;
x^2 - 3 = 0; ⇒ x^2 = 3;⇒
x2 = sgrt3;
x3 = - sgrt3.
x1 * x3= - 4 sgrt3.
Б)
График парабола, ветви направлены вниз.
Точки для построения:
x= -4 y= -8
x= -3 y= -4.5
x= -2 y= -2
x= -1 y= -0.5
x=0 y=0
x= 1 y= -0.5
x= 2 y= -2
x= 3 y= -4.5
x= 4 y= -8
г)
График - парабола, ветви направлены вниз.
Точки для построения:
x= -4 y= -5 ¹/₃
x= -3 y= -3
x= -2 y= -1 ¹/₃
x= -1 y= - ¹/₃
x=0 y=0
x=1 y= - ¹/₃
x=2 y= -1 ¹/₃
x=3 y= -3
x=4 y= -5 ¹/₃
Пусть цифры числа ркт
р, к, т цифры по разрядам, само число = 100р+10к+т
дано - 100р+10 к+т=11(р+к+т)=11р+11к+11т
89р-к-10т=0 ⇒89р=к+10т
1 ≤ р≤9 0 ≤к+10т≤9+10·9=99
89р ≥89 найдем р при котором 89р≥99? это так при р=2
при р≥2 89·2=178>99⇒р=1.
89=к+10т это выполняется при т=8 89=к+8·10 к=9
при т=7,6,5.... 89≠к+10т
итак искомое число 198
проверим - 1+9+8=18
11·18 = 198 задача решена.