А + Б + В = 180
А + 18 = С
А - 45 = Б
А + 18 + А - 45 + А = 180
3А = 207
А = 69
Б = 24
С = 87
sin3x = √3/2; x∈[-3π/2; π].
3x = (-1)ⁿπ/3 + πn, n∈Z
x = (-1)ⁿπ/9 + πn/3, n∈Z
Промежутку [-3π/2; π] принадлежат корни: π/9; 2π/9; 7π/9; 8π/9; -4π/9; -5π/9; -10π/9; -11π/9.
<span>2) sin2xsin5x+cos4xcos5x> </span>√<span>3/2
</span>Тут ошибка в формуле скорее всего выражение такое:
ОДЗ: n≠⁵/₆
(6n-109)(6n-5)<0
6(n-¹⁰⁹/₆) * 6(n-⁵/₆)<0
(n-¹⁰⁹/₆)(n-⁵/₆)<0
(n-18 ¹/₆)(n-⁵/₆)<0
+ - +
------- ⁵/₆
------------ 18 ¹/₆ -----------
\\\\\\\\\\\\\\\\
n∈(⁵/₆; 18 ¹/₆)
Так как n - натуральное число, то
n∈[1; 18]
Всего 18 членов.
Ответ: 18.