Вносим все под корни.
1) 4√5 = √(16*5) = √80; 3√7 = √(9*7) = √63; 5√3 = √75; 2√11 = √44.
2√11; 3√7; 5√3; 4√5
2) 7√3 = √(49*3) = √147; 8√2 = √128; 4√7 = √(16*7) = √112; 5√3 = √75
Они так и расположены - в порядке убывания.
Используя формулу a²-b²=(a-b)(a+b),разложить на множители выражение:
(a-b)(a+b)
Из уравнения х² - 3х - 2 = 0 по теореме Виета имеем:
{x₁ + x₂ = 3
{x₁ * x₂ = - 2
Найти
1) Упростим
2) По теореме Виета
Отсюда
3) Осталось найти (х₁⁴ + х₂⁴), для этого воспользуется первым уравнением теоремы Виета
х₁ + х₂ = 3
Возведём обе части в четвёртую степень:
Так как х₁*х₂ = -2, вместо произведения х₁х₂ подставим (-2) и получим:
4) Наконец, получим:
tgα=sinα/cosα
Поэтому вычислим sinα
sinα = +-√1 - cos²α
угол α находится во второй четверти, где синус положителен
sinα = √1-(3/4)² = √1/4 = 1/2
tgα= - √3/2 : 1/2 = - √3
Это угол 180° - 30° = 150°