1) пусть ширина х дм первоначальная
2) а длина у дм первоначальная
3) составим систему:
х * у= 54
(х+3)* (у-2) = 63
Выразим х через у
х=54/у
(54/у+3) * (у-2) = 63
54-108/у+3у-6 = 63
54у-108+3у²-6у=63у
3у²-15у-108=0
у₁=(15+√225+1296)/6 = (15+39)/6 = 9 дм длина первоначальная
у₂=(15-√225+1296)/6 не подходит
х₁ = 54 : 9 = 6 дм ширина первоначальная
4) 6+3=9(дм) сторона нового прямоугольника
5) 9-2=7(дм) другая сторона нового прямоугольника
(6√12 -√75)*√3 = 6√(12*3) - √(75*3) = 6√36 - √225 = 6*6 - 15 = 36 - 15 = 21
(3-х)(2х +8) меньше или равно 0
-2x^2-2x+12 меньше или равно 0
x^2 + x - 6 больше или равно 0
D=1+24=25
x1=-1+5/2=2 => x больше или рано 2
x2=-1-5/2=-3 => х меньше или равно -3
Проверим выполняется ли основное тригонометрическое тождество
21^2+20^2<29^2
sin^2a+cos^2a<1
ответ не существует
(-12):2+35^2=144+1225=1369=37^2
sin^2a+cos^2a=1
ответ существует