<span>x^2-(корень 6 + 2 корень 5 - корень 6 - 2 корень 5)^2=x</span>²-0²=x²
5a²-7a-k=0
D=49+20k
1)49+20k<0
k<-2,45 нет решения
2)k=-2,45
одно решение
x=0,7
3)k>-2,45
два решения
x=(7-√(49+20k))/10 U x=(7+√(49+20k))/10
Нехай, дідові Х років, тоді папі Х/2. Складаємо рівняння:
х+2/х=114
3х/2=228
х=228/3
х= 76.
В-дь: дідові 76років, а батьку: 76/2=38років
ОДЗ: x+2≥0, x≥-2
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
Ответ: 2, 23, (17 - √297)/2
^ этот знак обозначет деление(дробь)?