A и b - катеты, h - высота к гипотенузе.
<span>Уравнения </span>
<span>a^2 + b^2 = 20^2 </span>
<span>a^2 = 5^2 + h^2 </span>
<span>b^2 = 15^2 + h^2 </span>
<span>Складываем правые части 2-го и 3-го уравнения и приравниваем к правой части 1-го уравнения </span>
<span>2*h^2 + 25 + 225 = 400 </span>
<span>h^2 = 75 </span>
<span>a^2 = h^2 + 5^2 = 75 + 25 = 100 </span>
<span>a = 10 см </span>
<span>b^2 = h^2 + 15^2 = 75 + 225 = 300 </span>
<span>b = 10* корень(3)</span>
5) Так как ВЕ=ВД, то ΔВЕД - равнобедренный ⇒ ∠ВЕД=∠ВДЕ=α.
∠АЕВ=180°-∠ВЕД=180°-α ,
∠ВДС=180°-∠ВДЕ=180°-α ⇒ ∠АЕВ=∠ВДС.
ΔАВЕ=ΔВДС по двум сторонам (АЕ=СД) и углу
между ними (∠АЕВ=∠ВДС) ⇒ АВ=ВС ⇒
ΔАВС - равнобедренный.
6) ∠MNK+∠MKN=110°
MN=MK ⇒ ΔMNK - равнобедренный ⇒ ∠MNK=∠MKN=α ,
α=110°:2=55°
Если a║b , то должны быть равны внутренние накрест лежащие углы, а именно должно выполняться равенство: ∠MKN=60°, но ∠MKN=55°.
Значит, а ∦ b .
Прямые не параллельны.
Пусть сторона квадрата - а, тогда
P(квадрата)=4a.
Диагональ квадрата = диагонали круга, т.к. окружность описана около квадрата.
d^2=a^2+a^2
d=a v2
C(окружности)=2pir=(2 pi a v2)/2=pi a v2
С/Р=(pi a v2)/4a=(pi v2)/4
KM=AK=2
AM=MP=AK+KM=2+2=4
AP=AM+MP=4+4=8
AE=AP+PE=16
ME=AE-AM=16-4=12