Задача 1. Сумма двух целых чисел равна 101, а разность их
квадратов – простое число. Найдите эти числа.
Решение.
Обозначим искомые числа через
a
и
b . Тогда
a b p
2 2
, где
p -
простое число, т.е.
(a b)(a b) p
. Поскольку
(a b) 101
, то
101(a b) p
. Отсюда следует, что
p
делится на 101, но
p -
простое, значит
p 101
. Имеем:
a b 1
, отсюда
a b 1.
Так как
a b 101
, находим, что
a 51
и
b 50 .
Ответ: 51 и 50.
<span>Кр. запись:
Пш. мука - 18 пак.
Рж. мука - 22 пак.
Масса = 240 кг
Пш. мука - ? кг
Рж. мука - ? кг
Решение
1) 18+22=40 (пакетов) муки всего привезли в столовую.
2) 240:40=6 (кг муки) - в одном пакете
3) 18×6=108 (кг) - пшеничной муки.
4) 22×6=132 (кг) - ржаной муки.
Ответ: пшеничной муки 108 кг; ржаной муки 132 кг.
</span>
28:7=4(5/7часть)
4•5=20(5/7часть)
20+1=21(сумма 1/8)
21:3=7(3/8часть)
7+28= 35
ответ В