S1=x км проехал на автобусе
S2=4,5x км пролетел на самолете
S1+S2=1100
x+4,5x=1100
5,5x=1100
x=1100:5,5
x=200
S1=200км
S2=200*4,5=900 км
2 задача
v1=x км/ч - скорость велосипедиста
v2=(x+18)км/ч - скорость мотоциклиста
t1=(4:x)ч время велосипедиста
t2=10:(x+18)ч - время мотоциклиста
t1=t2
4:x=10:(x+18)
4(x+18)=10x
4x+72=10x
6x=72
x=72:6
x=12
v1=12 км/ч
0,25ч или 15 минут. (расстояние делим на скорость)
Sin(П-а)/tg(П+а)* ctg(П/2-а)/tg(П/2+а)* cos(2П-а)/sina=sina/(-tga)*tga/(-ctga)*cosa=sina*sina/cosa*cosa=sin^2a
36a^2-1=(6a-1)*(6a+1); 0,64-a^2x^2=(0,8-ax)*(0,8+ax); a^2-2a+1=(a-1)^2=(a-1)*(a-1).
Пусть надо смешат х и у грамм растворов, тогда
х+у=300
Найдем количество кислоты в растворе
22%=0,22
0,22*300=66 грамм.
Найдем количество кислоты в первом растворе
15%=0,15
0,15х грамм
Во втором растворе
25%=0,25
0,25у грамм
Тогда 0,15х+0,25у=66
Получим систему
х+у=300
0,15х+0,25у=66
Умножим на 20 второе уравнение
х+у=300
3х+5у=1320
Выразим из первого х
х=300-у и подставим во второе
3(300-у)+5у=1320
900-3у+5у=1320
2у=1320-900
2у=420
у=420:2=210 грамм нужно второго раствора
х=300-у=300-210=90 грамм нужно первого раствора