Расстояние от столба до человек - Х м. По признаку подобия треугольников получаем отношение:
9/1,8=(х+1)/1 По правилу пропорции получаем выражение:
1,8(х+1)=9
1,8х+1,8=9
1,8х=7,2
х=7,2/1,8
х=4
Ответ: Человек стоит на расстоянии 4 метров от столба
Шестизначное число, кратное 5 – это число, которое оканчивается на 5 или на 0, то есть число вида ABCDE5 или ABCDE0. Чисел обоих видов равное количество, поэтому достаточно посчитать количество чисел вида ABCDE и умножить результат на два. Итого, требуется посчитать число размещений без повторений цифр от 0 до 9 в пяти разрядах. При этом речь идет не просто о наборах цифр, а о числах. Разница состоит в том, что число, состоящее из нескольких знаков, не может начинаться с нуля. Сначала считаем число размещений 10-ти цифр в 5-ти разрядах, а затем вычитаем число размещений, где в первом разряде стоит «0».
10!/(10-5)! = 30240
Считаем, сколько раз в первом разряде встречается цифра «0». Для этого ставим «0» в первый разряд и считаем число размещений в оставшихся 4-х разрядах, но уже без цифры «0» (от 1 до 9). Если поставить «0» в каком-либо из 4-х разрядов, то это будет повтор, поскольку в первом разряде «0» уже стоит.
9!/(9-4)! = 3024
Легко заметить, что полученный результат ровно в 10 раз меньше ранее вычисленного числа размещений в 5 разрядах. Теперь вычисляем разность.
30240 – 3024 = 27216
Искомый результат:
ABCDE5 + ABCDE0 = 27216*2= 54432
2) 9у^2-12у+4=(3у-2)^2
Действие выполняется по формуле сокращенного умножения:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Решение
у = √х, х0 = 2
Уравнение касательной:
у = f(x0) + производная f(x0) * (x - x0)
Найдём значение функции в точке х0 = 2
f(x0) = f(2) = √2
Найдём производную 1/(2*√х)
Найдём производную в точке х0 = 2 : 1/(2√2) = √2/4
Искомое уравнение касательной имеет вид: у = √2 +( √2/4) * (х - 2)