Ответ:
AO = 9
Пошаговое объяснение:
тр-ки AOD и BOC подобны (по равенству их углов)
пишем отношения сторон в подобных тр-ках
AO/OC = AD/BC = 6/4=3/2
ОС=2/3 AO
а еще AO+OC=AC=15
отсюда
ОС=15-AO
сравниваем эти выражения для ОС
2/3 AO = 15-AO
AO+2/3 AO =15
AO (1+2/3)=15
AO 5/3 = 15
AO = 15*3/5 = 9
1 оператор = 1/х производительность
2 оператор = 1/у производительность
Общая производительность = 1/8
1/х + 1/у = 1/8 общая производительность
Это про 100%
---------------------------------------------------------
1 оператор = 3/х производительность
2 оператор = 12/у производительность
общая производительность = 75% = 75/100 = 3/4
3/х + 12/у = 3/4 общая производительность
Это про 75%
---------------------------------------------
Составим систему уравнений:
1/х + 1/у = 1/8 1/х + 1/у = 1/8
3/х + 12/у = 3/4 поделим на 3 1/х + 4/у = 1/4
Отнимать: 1/х - 1/х = 0 и 4/у - 1/у = 3/3 и 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8
получаем новую систему:
1/х + 1/у = 1/8
3/у = 1/8 у = 3 : 1/8 у = 3 * 8 у = 24 ч одна печатает
1/х + 1/24 = 1/8
1/х = 1/8 - 1/24
1/х = 3/24 - 1/24
1/х = 2/24
1/х = 1/12
х = 1 : 1/12
х = 1 * 12
х = 12 часов печатает другая
Ответ: 12 часа и 24 часа
4 = 2 * 2 - простые множители
а = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 * 7 = 1778112
b = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 13716864
НОД (a; b) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 254016 - наибольший общий делитель
1778112 : 254016 = 7 13716864 : 254016 = 54
НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 * 7 =
= 96018048 - наименьшее общее кратное
96018048 : 2984688 = 54 96018048 : 13716864 = 7