1) t =((3- 2x)/(5x+1))² ;
t = 82/9 - 1/t ;
t +1/t = 82/9 ; **** [ t² - 82/9t +1 =0] ***
t +1/t =9 +1/9 ;
[ t =9 ; t =1/9.
a) ((3- 2x)/(5x+1))² =9 .
[(3- 2x)/(5x+1) = - 3 ;(3- 2x)/(5x+1) = 3 . [ x = -6/13 ;x =0.
b) ((3- 2x)/(5x+1))² =1/9.
[(3- 2x)/(5x+1) = -1/ 3 ;(3- 2x)/(5x+1) = 1/3. [ x = 10 ; x =8/11.
ответ : - 6/13 ;0 ; 8/11 ;10.
2) (x/(x-1))² + (x/(x +1))² =45/16;
(x/(x -1) + x/(x+1))² - 2*x/(x-1)*x/(x+1) =45/16 ;
(2x²/(x² -1))² -2x²/(x² -1) =45/16 ;
t =2x²/(x² -1);
t² - t -45/16 =0;
t₁ = -5/4 ;
t₂ = 9/4 .
a) 2x²/(x² -1) = -5/4 не имеет решения ю
b) 2x²/(x² -1) = 9/4 ⇒ x ₁= - 3 ; x₂ =3;
ответ : - 3 ;3 .
------------------------------- или ---------------------------
(1+1/(x-1))² + (1 - 1/(x+1))² =45/16 ;
. . .
2х+8-12=x^2-7x
2x+7x-x^2=4
x^2+9x=4
=-9d-6+d-11>0
-8d>17
d<-2,125
d∈(-∞;-2,125)
В ответ на этом сайте нужно записать d<-2,125
Пусть скорость первого х км/час, тогда второго (х+10) км/час.
Первый проехал 3х км, второй 3(х+10) км.
3х+3(х+10)=450
6х=420
х=70 (км/час)-скорость первого;
70+10=80 (км/час)-скорость второго;
3*70=210 (км)-проехал первый до встречи;
3*80=240 (км)-проехал второй до встречи.
Ответ: 210 км, 240 км.
Пусть х (км/ч) - скорость течения реки, тогда
16 + х (км/ч) - скорость катера по течению; 1,6 (ч) - время в пути
16 - х (км/ч) - скорость катера против течения; 2,5 (ч) - время в пути
Уравнение:
(16 + х) * 1,6 + 6,2 = (16 - х) * 2,5
25,6 + 1,6х + 6,2 = 40 - 2,5х
1,6х + 2,5х = 40 - (25,6 + 6,2)
4,1х = 8,2
х = 8,2 : 4,1
х = 2
Ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
(16 + 2) * 1,6 = 28,8 км - путь катера по течению
(16 - 2) * 2,5 = 35 км - путь катера против течения
35 - 28,8 = 6,2 км - на столько больше