36 - общее число вариантов (т.к. при первом броске 6 вариантов и при втором тоже)
Может выпасть 1 и 2 , 1 и 2, 1 и 1, и во всех случаях сумма меньше 4
Итого 3 варианта
Вероятность: 3/36 = 1/12
1) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения
3) arcSin(Sin5) = 5
При пересечении с осью у х=0
а при пересечении с осью х у=0
ищем координаты точки пересечения с осью х
5х+0=9
х=1 4/5 = 1,8
координаты точки пересечения с осью х (1,8;0)
ищем координаты точки пересечения с осью у
5*0+у=9
у=9
координаты точки пересечения с осью у (0;9)