14)
y = x*|x| +8x-7
y`=2*|x|+8 >0 - производная положительная, функция монотонно возрастает
значит y = x*|x| +8x-7 = 0 - имеет единственный корень
16)
(x-1)/(x+2)+(x+1)/(x-2)=(x+10)/(x^2-4)
одз х - не равно 2 и не равно -2
(x-1)(x-2) +(x+2)*(x+1)=(x+10)
x^2-3x+2+x^2+3x+2=x+10
2x^2+4=x+10
2x^2-x-6=0
d=1+4*2*6=49
x1=(1-7)/4=-1,5
x1=(1+7)/4=2 - не входит в одз
ответ х = -1,5
Теорема Виета используется когда а=1, то есть когда у тебя ур-е выглядит так: x^2+bx+c=0
Теорема Виета в общем виде:
x1+x2=-b
<span>x1*x2=c
1) х1=-1; х2= 4
-1+4=3
(-1)*4=-4
Получается х^2-3x-4 =0
2) х1=-5 х2=5
-5+5 =0
-5*5=-25
х^2 +0*х -25=0
Получается х^2-25=0
3)х1 = 2+</span>√3; х2 = 2-√<span> 3
</span>2+√3+2-√ 3=4
(2+√3)*(2-√ 3) =4-2√3+2√ 3-(√ 3)^2 = 4-3=1
Получается х^2-4x+1=0
<span>
</span>
Ответ:
-(-x-5y)'2+22xy+(3y-2x)'2=-(x'2+10xy+25y'2)+22xy+9y'2-12xy+4x'2=
-x'2-10xy-25y'2+10xy+9y'2+4x'2=
=-x'2+4x'2-25y'2+9y'2=3x'2-16y'2=
=3*9-16*4=27-64=-37
<span> у = 0,2х - 2
Проверим первую точку с ее координатами,подставим в уравнение х и у.
Если х=10, у=0, то
0=0,2*10-2
0=2-2
0=0 верно
Точка (10;0) принадлежит данной функции
Ответ 1</span>