1) 7
m=1
n=10
p=1/10=0,1
2) чётное ( 2;4;6;8;10)
m=5
n=10
p=5/10=0,5
3) кратное 3 (3;6;9)
m=3
n=10
p=3/10=0,3
4) ????
5) делящееся на 5 (5;10)
m=2
n=10
p=2/10=0,2
6) простое (1,2,3,5,7)
m=5
n=10
p=5/10=0,5
F(x)=интеграл f(x)dx = интеграл x/(x+3) dx = интеграл (x+3-3)/(x+3) dx=
интеграл (1-3/(x+3)) dx=интеграл 1*dx- интеграл 3/(x+3) * dx =x -3*интеграл d(x+3) / (x+3)= x -3Ln|x+3| +C.
№5.
1)
По условию составляем систему уравнений:
{ х + у = 168 ⇔ { у = 168 - х
{ ⁵/₆ * х = ¹/₃ * у |*6 ⇔ { 5x = 2y
Метод подстановки:
5х = 2(168 - х)
5х = 336 - 2х
5х + 2х = 336
7х = 336
х = 336/7
х = 48
у = 168 - 48
у= 120
проверим:
48 + 120 = 168
⁵/₆ * 48 = ¹/₃ * 120
⁽⁵ ˣ ⁴⁸⁾ / ₍₆ ₓ ₁₎ = ¹²⁰/₃
5*8 = 40
40=40
ответ : 48 и 120 заданные числа .
2)
{ х - y = 15
{³/₇ * x = ⁶/₁₃ * у | * 91
{x = 15 + y ⇔ { x = 15+y
{ (3*13)x = (6*7)y ⇔ {39x = 42y
Метод подстановки:
39(15+у) = 42у
585 + 39у = 42у
39у - 42у = - 585
- 3у= - 585
у = (-585) : (-3)
у= 195
х = 15 + 195
х = 210
проверим:
210 - 195 = 15
³/₇ * 210 = ⁶/₁₃ * 195
630/7 = 1170/13
90 =90
ответ : 210 - уменьшаемое, 195 - вычитаемое.
6_3/5 + 1_1/9 * 0,72 = 7,4
2 1
1) 1_1/9 * 0,72 = 10/9 * 72/100 = (10* 72) / (9 * 100) = 8/10=0,8
2) 6_3/5 + 8/10 = 6_ 6/10 + 8/10 = 6_14/10 = 7_4/10 = 7,4 = 7_2/5