R = 0,3м
h - ?
__________________
Решение:
1) <em>По ЗСЭ:</em>
2mgR = mV²/2 + mgh, <em>где</em> h <em>- высота, на которой находится тело в момент отрыва от поверхности шара.</em>
2) <em>По II закону Ньютона:</em>
<em>(векторно!)</em> mg + N = ma, <em>где</em> а <em>- центростремительное ускорение.</em>
<em>В момент отрыва шайбы от поверхности шара N = 0.</em>
OY: mgcosα = ma<em> (OY взята по направлению ускорения)</em>
a = gcosα
3) 2mgR = mV²/2 + mgh; a = V²/R
2gR = Ra/2 + gh
2gR = Rgcosα/2 + gh; cosα = (h-R)/R
4R = R(h-R)/R + 2h
4R = h - R + 2h
5R = 3h
h = 5R/3 = 0,5 м
Ответ: 0,5 м.
Х - расстояние от точки подвеса до груза 4 кг
(40 - х) - расстояние от точки подвеса до груза 1кг
<span>(20 - x) - расстояние от точки подвеса до центра тяжести стержня
</span>условие равновесия
4·х = 1·(40 - х) + 1·(20 - х)
4х = 40 - х + 20 - х
6х = 60
х = 10см
40-х = 40 - 10 = 30см
Точка подвеса находится на расстоянии 10см от груза 4кг и 30см от груза 1кг
<span>При скольжении по канату совершается работа. Совершение работы - это один из способов увеличения внутренней энергии. Внутренняя энергия и каната, и рук увеличивается, при этом повышается температура. Можно сильно обжечь руки.</span>
<span>N = mg*cos(a), откуда сила трения Fтр = N*y = mg*cos(a)*y </span>
<span>поскольку вдоль наклонной плоскости движение равномерное, то сила тяги F равна сумме силы трения и проекции силы тяжести на наклонную плоскость mg*sin(a): </span>
<span>F = mg*cos(a)*y + mg*sin(a) = mg*(cos(a)*y + sin(a)) </span>
<span>протягивая груз на расстояние S, мы совершаем работу A = S*F, в то время как груз поднимается на высоту h = S*sin(a), то есть полезная работа A_полезн = mgh = mg*S*sin(a) </span>
<span>кпд равен отношению полезной работы к полной совершенной работе: A_пол/A = mg*S*sin(a) / (S*mg*(cos(a)*y + sin(a))) = sin(a)/(cos(a)*y + sin(a)) = 1/(y*ctg(a)+1), Чтобы выразить в процентах умножим на 100</span>
Объем V=m/p
объем V=4/3 пR^3
m/p = 4/3 пR^3
R^3 =m/p * 3/4п
R = ³√ (m/p * 3/4п)
d = 2R = 2 * ³√ (m/p * 3/4п)
d= 2 * ³√ (1/8900 * 3/4*3.14) =0,06 м = 6 см