Sinxcos3x+cosxsin3x=sin(x+3x)=sin4x
f'(x)=(sin4x)'=cos4x×(4x)'=4cos4x
Ответ:
Таблица:
х | 3 | -1 | 0 | 1 | 2
‐------------------------------
у | -2 | 4 | 5 | 6 | 7
график:
Третье
y=x^2 ; x принадлежит (-бесконечность;-2];[2;+бесконечность)
если x2 это квадрат икса, то
49x^2 - 64*y^2 = (7x-8y)*(7x+8y)
Будем считать, что в задании дана функция у = x³ - 9x² + 5x - 18.
y' = 3x² - 18x + 5, y'' = 6x - 18.
Приравняем вторую производную нулю:
y'' = 6x - 18 = 6(x - 3) = 0. Получаем точку перегиба графика х = 3.
Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-∞; 3) и (3; +∞).
Находим знаки второй производной левее и правее этой точки.
х = 2 3 4
y'' = -6 0 6.
Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:
• Выпуклая на промежутке: (-∞; 3).
• Вогнутая на промежутке: (3; +∞).