с обеих сторон берем логарифм
Пусть ширина прямоугольника- х, тогда его длина составляет (5:6)х. Поскольку ппощадь прямоугольника- ширина умножить на длину, то составим уравнение:
a^6 + 1/a^4 + 2/a >= 4
a^6 + 1/a^4 + 2/a - 4 >=0
попробуем слева сделать квадрат или сумму квадратов, тогда докажем неравенство
поделим на а, так так a>0
a^5 + 1/a^5 + 2/a^2 - 4/a >=0
a^5 + 1/a^5 - 2*1/a^5*a^5 + 2 - 2 + 2*(1/a^2 - 2*1*1/a + 1) = (√a⁵ - 1/√a⁵)² + 2(1/a - 1)² = (√a⁵ - 1/√a⁵)² + (1/a - 1)² + (1/a -1)² ≥ 0
слева стоит сумму трех квадратов - значит слева выражение больше равна 0 всегда
а - первая сторона.
в - вторая сторона.
с- третья сторона.
в=3а (первое условие), с=а+2,3 (второе условие).
Приметр: а+3а+а+2,3=10,8
5а=8,5
а=1,7
в=3а=3*1,7=5,1
с=а+2,3 = 4.
(7^4*7*4^4)/((4^4*4*7^4). 7^4 и 4^4 сокращаются с числителе и знаменателе. Остается дробь 7/4