x⁴-13x²+36=0
Замена: x²=t
t²-13t+36=0
D=b²-4ac=(-13)-4×1×36=169-144=25
t1=[-b+√D]/[2a]=[13+5]/2=9
t2=[-b-√D]/[2a]=[13-5]/2=4
Обратная замена:
{х²=9
{х²=4
{х²-9=0
{х²-4=0
{(х-3)(х+3)=0
{(х-2)(х+2)=0
х1=3; х2=-3; х3=2; х4=-2
Квадратный корень из числа А— это такое число, квадрат которого (результат умножения на себя) равен А, то есть решение уравнения Х2=А относительно переменной Х.
Часто под этим понятием подразумевают более узкое — арифметический квадратный корень — неотрицательное число.
После него ставится степень в которую возведено число.
2^(2x+2)+3*2^x-1=0
2²*2^(2x)+3*2^x-1=0
2^x=v>0
4v²+3v-1=0 D=25 √D=5
v₁=0,25 v₁∈ v₂=-1 v₂∉ ⇒
2^x=0,25
2^x=1/4
2^x=1/2²
2^x=2⁻²
x=-2.
Ответ: х=-2.
1. (x-5)^+4x=25
X^-10x+25+4x=25
x^-6x=0
x(x-6)=0
X=0 или x=6
2.6x(0,5+3x)-15x%=0
3x+18x-15x^=0
3x-15x^+18x=0
x(3-5x+6)=0
x=0 или
3-5x+6=0
3-5x=-6
5x=9
x=9/5