<span>ДАНО Y = x</span>³+6*x²+9x <span>ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х</span>∈<span>(-∞;+∞) 2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = -3, х2=х3=0. 3. Пересечение
с осью У. У(0) = 0. 4. Поведение
на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на
чётность.Y(-x) = -x³+6x</span>² -<span>9x ≠ Y(x). Функция ни чётная ни нечётная. 6.
Производная функции.Y'(x)= 3*x²+12*x+9. 7. Корни : Y'(x) = 0 при x1=-3 и x2 = 0 . Максимум Y</span>max(-3) <span>=0 , минимум – Ymin(0)= -4. Возрастает
- Х</span>∈(-∞;-3)∪(-1;+∞) , убывает = Х∈(-3;-1). 8. Вторая производная - Y"(x) = 6x+12. 9. Точка
перегибаY"(x)=0 при X=-2. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2), Вогнутая – «ложка» Х∈<span>(-2;+∞). 10. График в
приложении.</span>