Ctg=0 при альфа=-П/2 или П/2 следовательно корни x=1 или -1
наименьший положительный равен: 1
Известно, что из формулы содержащего дополнительного угла исходное выражение равно:
Синус принимает значения [-1;1] и оценивая в виде двойного неравенства, получим
Из этого видно что наибольшее значение выражения равно 5.
<span>2cosX(π-x)*cos(π/2+x)+√3 sinx=0
</span>cosX(π-x)=-cosX,cos(π/2+x)=-sinX по формулам приведения,тогда получаем:<span>
-2cosX*(-sinX)+</span><span>√3 sinx=0
</span>2cosX*sinX+√3sinx=0
Выносим sinX за скобку,получаем:
sinX(2cosX+√3)=0
Тогда sinX=0 или 2cosX+<span>√3=0
</span>1) sinX=0
Это частный случай,надо запомнитьчто при sinX=0 X=<span>πn,где n принадлежит Z
</span>2) 2cosX+<span>√3=0
2сosX=-</span><span>√3
cosX=-</span><span>√3/2
X=+- </span>π/6+2<span>πk,где k принадлежит Z</span>
<span>37/7-14/49=259-14/17=245/17=14целых 7/17
</span>