2. а) √2*2^(3x) = 1/2
√2 = 2^(1/2); 1/2 = 2^(-1)
2^(3x) = 2^(-1 - 1/2) = 2^(-3/2)
Степени равны, основания одинаковы, значит, и показатели равны
3x = -3/2
x = -1/2
б) 4^x + 2^(x+2) - 12 = 0
2^(2x) + 4*2^x - 12 = 0
Замена 2^x = y > 0 при любом х
y^2 + 4y - 12 = 0
(y + 6)(y - 2) = 0
y1 = 2^x = -6 < 0 - не подходит
y2 = 2^x = 2
x = 1
3.
Функция
- убывающая, поэтому при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
x^2 + 4x - 32 < 0
(x + 8)(x - 4) < 0
x ∈ (-8; 4)
4. Система
Переходим от степеней к показателям
Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем уравнения
y + 2x + 4y - 2x = 4 - 6
5y = -2; y = -0,4
x = 2y + 3 = -2*0,4 + 3 = 3 - 0,8 = 2,2
Ответ: (2,2; -0,4)
решение легкое... очень...
В игральной кости шесть граней с цифрами от 1 до 6. Нечетное число очков при однократном бросании может выпасть, если появятся числа 1, 3 и 5. Вероятность появления каждого из чисел равна 1/6. Вероятность выпадания одного из нечетных чисел равна . Тогда, вероятность того, что при трехкратном бросании будут выпадать нечетные числа, равна произведению этих вероятностей, т.е.
У=кх прямая пропорциональность
8=5к
к=1,6
у=1,6х