Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2х, в 70%-ном - 0,7у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2х+0,7у. Составим и решим систему уравнений:
х+у=100
0,2х+0,7у=0,5*100 |*10
х=100-у
2x+7у=500
х=100-у
2(100-у)+7у=500
х=100-у
200-2у+7у=500
х=100-у
5у=500-200
х=100-у
5у=300
х=100-у
у=300:5
х=100-у
у=60
х=100-60
у=60
х=40
у=60
Ответ: для того, чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.
{ (x + 6y)^2 = 7y
{ (x + 6y)^2 = 7x
От первого уравнения отнимем второе.
0 = 7у - 7х
7х = 7у
х = у
(х + 6х)^2 = 7x
(7x)^2 = 7x
(7x)^2 - 7x = 0
7x(7x - 1) = 0
1) 7x = 0 X1 = 0 ====> Y1 = 0
2) 7x - 1 = 0 7x = 1 X2 = 1/7 ====> Y2 = 1/7
Ответ. (0; 0), (1/7; 1/7)
пункт в не знаю,ну атак вроде правильно
Первую цифру можно выбрать тремя способами (0 - нельзя)
вторую цифру - четырьмя
третью цифру - четырьмя
Итого: 3*4*4=48 способов ответ 48
Найдем пределы интегрироования. -x^2 + x = 0, x = 0; 1
S = интеграл от 0 до 1 ( - x^2 +x)dx = (- (x^3)/3 + (x^2)/2) от 0 до 1 = -1/3 + 1/2 + 0 = 1/6