Потому что T sinx=2p sinx/4=4*2p=8p
3cos2xT=p 3cosT=2p/2=p
tg3xT=p/3 tgxT=p tg3xT=p/3
ctgx/4T=4p ctgxT=p ctgx/4T=4*p=4p
5/15=1/3=8/24;13/26=1/2=12/24;15/40=3/8=9/24;24/32=3/4=18/24.
Надо сначала упростить тангенс в знаменателе по известной формуле тангенса разности
Воспользуемся известной формулой
и снова преобразуем предыдущее выражение
Умножим и числитель и знаменатель выражения на sin x.
Теперь запишем исходное выражение с учетом наработанного, причем перенесем знаменатель в (*) в числитель выражения
Теперь отдельно займемся знаменателем этой дроби. Раскроем скобки.
Теперь можно сократить на sin x, так как эти слагаемые противоположны по знаку
Заметим, что
Учитывая это, (**) снова упрощается в
Теперь вынесем за скобки cos x
Это и есть упрощенный знаменатель. Теперь подставим в исходную дробь (***)
Теперь числитель и знаменатель сокращаем на множитель
, получаем
Ответ:
Наибольшее -6..............