По закону Менделеева-Клапейрона: P V = m R T / M
выражаем абсолютную температуру:
T = P V M / m R
т.к. M = const, то, соответственно, температура уменьшится в четыре раза, т.к. T ~ P и также пропорциональна объему
E=h*v
v=E/h=0,96*10^-9/6,63*10^-34=14*10^23 Гц
Так как радиус Земли R = 6400 км = 6,4*10⁶ м, то модель будет иметь радиус:
r = R/10⁶ = 6,4 (м)
Диаметр модели, соответственно, d = 12,8 м ≈ 13 (м)
Объемный подарочек получится...))
Любопытно, где географ будет его хранить?
Гораздо больше похоже на правду, если модель в 10 000 000 раз меньше оригинала. Глобус диаметром 1,3 м - это уже вполне реально..))
Вниз на поршень действуют сила тяжести и сила атмосферного давления m*g+P0*S
Вверх действует сила давления газа P*S, Так как поршень находится в покое, эти силы равны:
m*g+P0*S=P*S
P=m*g+P0*S/S=2*10+10^5*5*10^-4/5*10^-4=14*10^4 Па