Из того, что угол AMD = углу AEF (по условию), AM=АЕ ( по условию) и угол DAM = углу EAF (Т.к они вертикальные) следует, что треугольники равны по 2-ому признаку
Решай по теореме косинусов:
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC
AB^2=64+48-2*8*(4 корня из 3)*0.5
Дальше сам!!!!!!!!!!
1) (180-30):2= 75* . 75 и 75 градусов
5) 180-40-40=100* ( так как треугольник равнобедренный)
3) 180-75-75=30. (узнали угол B) а там СВА равен с В как вертикальные. 30*
2) 180-70-70=40. (угол DBA) 180-40=140 уголСВА
7) 180-80=100. 100:2=50. 50* и 50*
9) 180-120=60 угол С. угол А=С=60. 180-60-60=60
13) угол D=B. 180-60=120. 120:2=60. 60 и 60
10) угол D=60. (как вертик) D=C=60. 180-60-60=60=B.
11) 180-80=100=C. 100:2=50. 50 и 50 углы В и А
15) 180-60=120. 120:2=60. ( НЕ ПОТОМУ, ЧТО ИХ ДВА, А ПОТОМУ, ЧТО ОНИ РАВНЫ!!! ВСЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ НА РИСУНКАХ РАВНОБЕДРЕННЫЕ!!ИСПОЛЬЗУЙ СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРИ ОБЪЯСНЕНИИ. А ТАК ЖЕ СВОЙСТВА ВЕРТИКАЛЬНЫХ И СМЕЖНЫХ УГЛОВ!! УДАЧИ)
1) угол A + угол В= угол В + угол ВСD => ACD и CBD подобны по двум углам. Тогда CD:9=16:CD(отношения противолежащих равным углам катетов CD и BD равно отношению прилежащих к тем же углам AD и CD в подобных треугольниках ACD и CBD). CD*CD=16*9=144, CD=12. думаю так)
ОА=ОВ=r, значит ΔАОВ - равнобедренный и ∠ВАО=∠ОВА=59°
∠АОВ=180-(59+59)=180-118=62°
∠АОВ - центральный угол, равен дуге на которую опирается. Значит дуга АВ=62°
∠С - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, и равен половине её градусной меры, значит ∠С=31°