Дан равнобедр. тр-к АВС, в нём проведены биссектрисы АД и СЕ, которые пересекаются в т. О. Если угол АСЕ=52 град. , то тогда угол АОС=180-52=128 (как смежный) . Тогда половины углов А и С =(180-128)/2=26 град. Тогда полный угол А=углу С=26*2=52 град. Тогда угол В при вершине=180-52-52=76 град. <span>Если же принять за 52 град. угол АОС, то такой тр-к невозможен, ибо тогда сумма двух углов при основании будет больше 180градусов</span>
∠AOB = ∠АОС + ∠ВОС
Пусть ∠ВОС = х, тогда
∠АОС = х + 30°
60° = x + 30° + x
2x = 30°
x = 15°
∠BOC = 15°
∠AOC = 15° + 30° = 45°
В 3 еще можно было через осн. тригоном. тождество выйти на косинус и найти AH, а потом по т. Пифагора BC найти, а дальше по т. Герона. Если не нравится такое решение-попробуйте так, должно получиться
По теореме косинусов находим сторону АС2=АВ2+ВС2 - 2*АВ*ВС*cosB= 25 + 49 - 70*cos60градусов=74 - 70*1/2=39, откуда АС=корень с 39(см).
Находим длину гипотенузы:
Проекции катетов на гипотенузу равны: