225-4k^6=(15-2k^3)(15+2k^3)
"Решите уравнения 1)-3,74x=84,15 2)x:(-2,5)=-7.21 3)-5,2(y+1,7)=55,12 4)-3,9(z+2,3)=74,4-90 5)5,7*(-x)=-21,09 6)-4,52:9-y)=11,3"
Ефим Семкин
1)
<span>-3,74x=84,15</span>
х=84,15: (-3,74)
х= -22,5
2)
х:(-2,5)=-7,21
х=-7,21*(-2,5)
х=18,025
3)<span>-5,2(y+1,7)=55,12
</span>-5,2у-8,84=55,12
-5,2у=55,12+8,84
-5,2у=63,96
у=63,96:
(-5,2)
у=-12,3
4)-3,9(z+2,3)=74,4-90
<span>-3,9z-8,97=-15,6</span>
-3,9z=8,97-15,6
-3,9z=-6,63
z= -6,63 : (-3,9)
z= 1,7
5)5,7*(-x)=-21,09
-5,7x=-21,09
<span>
x=-21,09 : (-5,7)
</span>x=3,7
Я не успею написать само решение, но идею - легко.
Необходимо выполнить ряд преобразований. Сначала - раскрываем скобки. Зачем они? :D Получаем:
2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x - cos^2(2x) = sin^2(2x).
Переносим последнее слагаемое левой части в правую часть.
<span>2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x = cos^2(2x) + sin^2(2x).
</span>Очевидно, что <span>cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 при любых значениях x. Тогда, перенося -cos2x в правую часть и вынося в левой части общий множитель за скобки, получим:
2sin4x * (1 + cos2x) = 1 + cos2x.
Далее мы переносим всю правую часть уравнения влево и снова выносим общий множитель за скобки.
(1 + cos2x) * (2sin4x - 1) = 0.
Далее уравнение примет вид совокупности. Первым ее условием станет уравнение [1 + cos2x = 0], вторым же - [2sin4x - 1 = 0]. Эти уравнения сводятся к простейшим тригонометрическим уравнениям, поэтому решать до конца я не буду. Но корни получаются, на первый взгляд, хорошими. Удачи. :)</span>
(a^6 * a^-3) / a^2 =
= ( a^(6 - 3)) / a^2 =
= a^3 / a^2 =
= a^2*a / a^2 =
= a