Cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
cos²a+sin²a=1
sin²a=1-cos²a
sina = +-√(1-cos²a)
Угол a∈(3pi/2;2pi), а это 4 четверть и sin в ней принимает отрицательные значения.
Итого:
3x-y = 10, выразим у. у = 3х - 10. Подставим значение у, выраженное через х в первое уравнение. Х^2 + у = 0. Х^2 + (3х-10) = 0
х^2 + 3х -10 = 0
D = 9 + 40 = 49
X1 = (-3 + 7) / 2 = 2
X2 = (-3-7)/2 = -5
Из формулы арифметической прогрессии:
а(n) = а1 + d(n-1)
а7 = а1 + 6d ; а7= -3
-3 = а1 + 6d
а1 = -3 - 6d
Нашли а1,теперь подставим его в другую формулу:
Sn = 1/2*(2*a1 + d(n-1))n
S13 = 1/2*(2*( -3 - 6d) + d(13-1))13
S13 = 1/2*(-6 + 12d - 12d)*13
S13 = 1/2*(-6)*13 = -39
Ответ: -39
1)3x²+5x-2<0
x=[-2;1/3
2)4x+9>0
4x>-9
x>- 9/4
-------
x€(- 9/4;+∞)