Способ группировки. Этот способ заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.
Пример. Разложить на множители многочлен x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во второй − 4 y . Получаем:
( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно вынести за скобки:
x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ). Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ).
По условию, Вовочка рвёт одну часть листа на 4 части, значит, после каждой "операции" Вовочки прибавляется по 3 части листа. Была 1 часть листа (полный лист), а стало 217. Значит, своими "операциями" Вовочка добавил (217 - 1 = 216) частей листа. А "операций" было проведено (216 : 3 = 72).
Ответ: 72 операции (вариант Г).
12a=0-3
12а=-3
а=-3:12
а=-0,25
720/5=144 км - 1/9 часть пути
1-5/9=4/9 пути осталось проехать
144х4=576 км - осталось проехать