В лесу (Предложный падеж, отвечает на вопрос в чём?), потому что словосочетание в апреле отвечает на вопрос когда?
Тут даже вроде проверочных нет, ибо не скажешь батиночек и т.д.
Пришло в голову только сарафан, барабан
13. 3
14. 3
15. 3
16. 3
17. 4
Счастливый,брезгливый,засушливый,сварливый