Производную ищем по формуле : (UV)' = U'V + UV'
y' = 1*eˣ + x * eˣ = eˣ(1 + x)
eˣ(1 + x) = 0
1 + x = 0
x = -1
-∞ -1 +∞
- + это знаки производной ( учитываем, что
убывание возрастание eˣ > 0)
Ответ: у = <span>xe^x убывает при х </span>∈(-∞; -1) и возрастает при х ∈ (-1; + ∞)
1
а)-3
б)-1
в)0
г)1
2
а)-3
б)-2,5;1;3,5
в)-2;-0,5
3
наиб 3
наим -3
4
[-3;3]
2
а)g(2)=4*2-1=7
g(8)=4*8-1=31
g∈[7;31]
б)h(-3)=5-6*(-3)=23
h(4)=5-6*4=-19
h∈[-19;23]
(а-3)(а+5)-(2а-5)=а²+5а-3а-15-2а+5=а² - 10
х+у -х³ - у³=(х+у)-(х³+у³)=(х+у) - (х+у)(х²-ху+у²)=(х+у)(1-х²+ху-у²)
(x+8)²+(x+9)²=0;.
x²+16x+64+x²+18x+81=0;.
x²+x²+16x+18x+64+81=0;.
2x²+34x+145=0;.
D=b²-4ac=34²-4*2*145=1156-1160=-4;.
Т.к D<0,уравнение не имеет решений
bn = b1*q^(n-1)
b5 = b1*q^4 = 4*(-3)^4= 4*81=324 - ОТВЕТ (5-ый член геом. прогрессии)