1) x²-8x-y+13=0
у=х²-8х+13=(х-4)²-3
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (4;-3),х=4 ось симметрии
Строим у=х²,сдвигаем ось оу на 4 влево,а ось оу на 3 вверх
2)3x²-2x+y-5=0
у=-3х²+2х+5=-3(х²-2/3х+1/9)+5 1/9=-3(х-1/3)²+5 1/9
Вершина (1/3;5 1/9)
Sin2x=-1
2x=-π/2+2πn, n∈Z
x=-π/4+πn, n∈Z
Ответ x=-π/4+πn, n∈Z
<span>4^sin(x)+2^(5-2sin(x))=18 </span>
<span>4^sin(x)+2^5/2^2sin(x)=18 </span>
<span>t+2^5/t=18 </span>
<span>t^2-18t+32=0 </span>
<span>t1=2 t2=16 </span>
<span>4^sin(x)=2 x=(-1)^k*п/6+пк к Є Z </span>
<span>4^sin(x)=4^2 </span>
<span>Sin(x)=2 </span>
<span>Ответ: x=(-1)^k*п/6+пк к Є Z</span>
<span>!</span>
<span>
</span>
5-x лстпвдяем 8 в квадрате ответ -59
Квадратное уравнение имеет корни если:
а=1 в=-2(m+3) c=16
D= b²-4ac
D=(-2(m+3))²-4*16=4m²+24m+36-64=4m²+24m-28
4m²+24m-28≥0
Рассмотрим функцию у=4m²+24m-28. Графиком функции является парабола ветви которой направоены в верх, найдем нули функции для этого решим уравнение:
4m²+24m-28=0
2m²+12m-14=0
D=12²-4*2*(-14)=144+122=256
m1=(-12-√256):2*2=(-12-16):4=-7 m2=(-12+16):4=1
(Необходимо начертить прямую на которой отмечены две заштрихованные точки вначале -7 а потом 1).
Выясним как располагается парабола относительно оси ОХ:
у≥0 при m∈(-бесконечности; -7]; [1; + бесконечности). Значит m∈(-бесконечности; -7]; [1; + бесконечности) квадратное уравнение имеет корни
(извени но я не знаю как здесь написать знак бесконечности)
<span />