4x²-1-4x+6=20
4x²-4x-15=0
D=16-4*4*(-15)=256=16²
x=(4+16)/8=2,5
x=(4-16)/8=-1,5
1)сos 2t/(cost+sint)-cost=cos²t-sin²t)/cost+sint -cost= (cos²t-sin²t-cos²t---sint*cost)/cost+sint=-sint(cost+sint)/cjst+sint=-sint
2) cos8x-cos6x=0 2sin8x+6x)/2*sin(6x-8x)/2=0 2sin7x*sin(-x)=0
sin7x=0 7x=πn. n∈z x=πn/7 n∈z
sin(-x)=0 -sinx=0 sinx=0 x=πm. m∈z
4) sin72+cos(180+44)-sin12=(sin72-sin12)-cos44=2sin(72-12)/2cos(72+12)/2-cos44=
2sin30*cos44-cos44=cos44(2*1/2-1)=cos44*0=0
1) f(x) = 2tg5x
f(-x) = 2tg(-5x) = -2 tg(5x) нечётная
Период функции: T = π/5
2) 2sin(x+2) = -√3
sin(x+2) = -√3/2
x + 2 = (-1)^n*arcsin(-√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/3) - 2 + πn, n∈Z
3) 4sinx+7cosx = 0 /cosx ≠ 0
4tgx + 7 = 0
tgx = - 7/4
x = arctg(-7/4) + πk, k∈Z
x = - tg(7/4) + πk, k∈Z
4) 6tg^2x - tgx - 1 = 0
D = 1 + 4*6*1 = 25
a) tgx = (1-5)12
tgx = - 1/3
x1 = - arctg(1/3) + πn, n∈Z
б) tgx = (1+5)/12
tgx = 1/2
x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z
5) (cos4x - cos2x)/sinx = 0.
cos4x - cos 2x = 0; sinx ≠ 0, x1 ≠ πn, n∈Z
2*[sin(4x+2x)/2 * sin(2x-4x)/2] = 0
sin3x * sin x = 0
a) sin3x = 0
3x = πk, k∈Z
x2 = (πk)/3, k∈Z
б) sinx ≠ 0
Ответ: x = (πk)/3 , k∈Z
6) Решите неравенство 1-cos2x < 0.
cos2x > 1
2x = 2πm, m∈Z
x = πm, m∈Z
Всё очёнь просто! Вырезаем квадраты по 20х20 см, то есть делим каждую сторону на 3 равных части(по 20 см). После того как мы загнули остатки у нас выходит коробка 20х20х20,