1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.
2) Обозначим высоту ВН.
Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;
Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:
АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.
<span>3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны. </span>
Пусть х град - вертикальный угол, тогда сумма их равна 2х град,
сумма вертикальных по условию равна смежному углу, значит 2х град - смежный угол.
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Получаем уравнение:
х+2х=180
3х=180
х=<u>60 градусов </u>каждый из вертикальных углов
1) a(a-8)=48;
a^2 -8a - 48 = 0;
Решаем квадратное уравнение и получается 2 корня: a = -4 , a = 12;
Но длина стороны не может быть отрицательной, следовательно - одна сторона равна 12 см, а другая (12-8) = 4 см.
Периметр равен (12+4+12+4) см = 32 см.
2) a(a-3)=40;
a^2 - 3a - 40 = 0;
Решаем квадратное уравнение и получается 2 корня: a = -5 , a = 8;
Но длина стороны не может быть отрицательной, следовательно - одна сторона равна 8 см, а другая (8-3) = 5 см.
Периметр равен (8+5+8+5) см = 26 см.
Ответ:
∠A=30° , ∠C=60°
Объяснение:
Т.к. сторона BC=2 см, а гипотенуза = 4 см => ∠A=30°, по теореме( сторона лежащая напротив угла 30° равна половине гипотенузы)
⇒ 180°-90°-30°=60°
Ответ: ∠B=90° , ∠A=30° , ∠C=60°