Sin(7π/2-3x)=sin(2π+(3π/2-3x))=sin(3π/2-3x)=-cos3x
(√10-2√2)/(2√5-4)=√2(√5-2)/2(√5-2)=√2/2
-cos3x=√2/2
cos3x=-√2/2
3x=-3π/4+2πn U 3x=3π/4+2πn
x=-π/4+2πn/3 U x=π/4+2πn/3
Ответ наим полож корень х=π/4
.....................................................
1)
---
25(sin²x<span>+100cosx =89 ;</span>
25(1 -cos²x) +100cosx =89 * * * sin²x =1 -cos²x * * *
25cos²x -100cosx +64 =0 * * * можно замену t = cosx , | t | ≤ 1 * * *
cosx =(50 +√(50² -25*64)/ 25 =(50 +30)/ 25 =80 /25 =16/5 > 1 не годится
cosx =(50 -30)/ 25 = 4 / 5 ;
x = ± arc cos(4 / 5) +2π*n ,n ∈Z.
2)
---
tq²x -2tqx =0 ;
tqx(tqx -2) =0 ⇒ [ tqx =0 ; tqx =2 . ⇔ [ x =π*n <span> ; x =arc tq2 + </span><span>π*n , n ∈Z.
3)
</span><span>---</span><span>
cos4x =cos6x</span>⇔ cos6x - cos4x =0 ⇔ -2sin(6x - 4x)/2 * <span>sin(6x+4x)/2 </span>=0 <span>⇔
</span>sinx*sin5x =0⇒[ x = π*n ; 5x = π*n ,n ∈Z.⇔[ x = π*n ; x = (π/5)*n <span>,n ∈Z .
</span>
ответ: (π/5)*k , k ∈Z.
2^(2x+2y)=2^7⇒2x+2y=7⇒2y=7-2x
5^(3x-2y-3)=1⇒3x-2y-3=0
3x-7+2x-3=0
5x=10
x=2
4+2y=7
2y=3
y=1,5
Ответ (2;1,5)
Держи, изучай, там 7 пункт еще - нанесение дополнительных строчек, проще говоря, составить таблицу щначени х и у для функции, а 8, само построение, 6 можешь не изучать, он не обязателен для построения графика