Нет,конечно.К примеру: не доделанная работа.Вэтом предложении нет предлога, НО.
1 Арена, бежать, боронить, гнездо, дополнение, жестокий, жернов.
2 Вал, ключ, число, чуткий, месяц.
Потому что Синтаксис-раздел,который изучает предложения и словосочетания,а еще предложение и слосочетание-это синтаксическая одиница.
[|~| и |~|, - =].
Повеств, невосклиц, простое п, двусост, распростр, осложнено причастными оборотами