(-3p+q³)²=(q³-3p)²=q⁶-6pq³+9p².
Sin³α + cos³α = (sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α) =
= 1/2 *( 1-sinαcosα).
Для определения произведения синуса и сосинуса возведем в квадрас их сумму.
(sinα+cosα)² = sin²α+2sinα*cosα + cos²α = 1+ 2sinα*cosα.
1/4 = 1 + 2sinα*cosα.⇒sinα*cosα = -3/8.
Вычисляем ответ: 1/2*(1+3/8) = 11/16.
Cosx^2-cosx-2=0
Заменяем cosx=t =>
t^2-t-2=0
Вычисляем дискриминант
D= корень из 9= 3
Вычисляем корни
1+3/2=2
1-3/2=1
Cosx=2
X=нет корня, т.к cos от -1 до 1
Cosx=1
X= 2пn, принадлежат все действительные числа
Решение данного уравнения