1/(a^2-ac-ab+bc)+2/(b^2-ab-bc+ac)+1/(c^2-ac-bc+ab)=1/((a-b)(a-c))-2/((b-c)(a-b))+1/((a-c)(b-c))=(b-c+a-b-2a+2c)/((a-b)(a-c)(b-c))=1/((b-a)(b-c))
Ответ:
х=0,5 у=8
Объяснение: Первое уравнение эквивалентно ху=4 при положительных х и у (использовали свойство логарифм проиизведения равен сумме логарифмов).
х=4/у подставим во второе. у^2-8=7у
у^2-7у-8=0 (у-3,5)^2=4,5^2 y=8-положительный корень. х=0,5
а) y = 3^x показательная функция, возрастающая, т.к. основание 3>1
Свойства функции:
- Область определения функции - множество всех действительных чисел.
- Область значений функции: E(y) = (0;+∞)
- Функция возрастает на всей числовой прямой
б) y = (1/2)ˣ - показательная убывающая функция, т.к. основание 0 < 1/2 < 1
Свойства функции:
- Область определения функции: D(y) = R
- Область значений функции: E(y) = (0;+∞)
- Функция убывает на всей числовой прямой
найдём дискриминант
D=8^2-4*1*15=64-60=4
x1=-8+2/2=-3
x2=-8-2/2=-5
Строим прямую и отмечаем точки.
Ответ.(-бесконечности;-5)