Пусть А начало координат
ось х - АВ
ось у - АD
ось z - AA1
координаты интересующих точек.
K(1;0;3/4)
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
направляющий вектор
АК(1;0;3/4)
ВD1(-1;1;1)
cos a=|-1+0+3/4|/√(25/16)/√3=√3/15
a= arccos(√3/15)
Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить эти числа и разделить на их количество.
48:6=8(ф)- для одной гирлянды
8*11=88(ф)- потребуется для 11 гирлянд
ответ: 88 фонариков
Тангенс это отношение синуса к косинусу такого же угла:
tg(x-pi/4)=sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4). Он существует во всех точках, кроме лишь где косинус равен нулю. А значит, в ответ войдут все точки, кроме тех, где косинус х равен нулю. То есть, не войдут лишь такие значения х:
cos(x-pi/4)=0
x-pi/4=pi/2+pi*n, где n принадлежит множеству целых чисел
x=3pi/4+pi*n
Все, кроме этого икса
85.07+3.03=88.1
25.6+0.41=26.01
56+0.37=56.37