1)Расмотрим сначала треугольник АНВ. Угол Н=90, АН=3,АВ=10. SinB=АН\АВ=0,3.
2)Угол А=Углу В, т.к. равнобедренный треугольник. Значит, SinА=SinВ=0,3
Внешний угол В=146 значит, 180-146=34-угол В
АВ=ВС - треугольник равнобедренный и сумма углов треуг. =180.
Значит 180-34=146 сумма угол А и С
146/2=73 А и С т.к в равнобед треугольнике углы лежащ на основании равны.
Ответ:73
1) Дано:
ABC - треугольник.
CD - Высота - 15см
AB = 22
Найти
S
Решение:
S = 1/2AB*CD
S = 1/2 22*15:2 = 165.
Ответ: S = 165.
2) ACB - прям.треугольник.
АС = 9
СВ = 4
Найти:
S
Решение:
Формула: 1/2AC*CB => S = 9*4:2 = 16
Ответ: S = 16
3) Дано:
АВС - равнобедренный треугольник.
AC = 8
угол B = 60градусов
Решение:
1.Проведём высоту BH => BH является медианой и биссектрисой.
AH = HC = 4.
Угол HBC = 30. => HC = 1/2 BC. Уголс с = 60.
BC = AB = 8.
Найдём BH по теореме пифагора.
С2 = A2 + B2. (в квадрате)
Чтобы найти неизвестный катет надо из квадрата гипотенузы вычесть известный квадрат катета = > 82 - 42 = 64 - 16 = 48
Теперь найдём площадь треуг.АВС
S = 1/2 AC*BH = 8*48 = 384
Смежные углы в сумме равны 180°.
Пусть <COM=X°, тогда <EOC=(X-81)°. <BOE=<EOC=(X-81), так как ОЕ - биссектриса угла ВОС. Тогда:
(Х-81)+(Х-81)+Х=180°, 3Х-162=180°,
Х=114°. 114-81=33°.
<COM=114°, <BOC=66°
Двугранный угол при ребре основания - это угол наклона боковой грани к основанию. Он равен плоскому углу между апофемой и её проекцией на основание.
Примем сторону основания за а. Тогда проекция апофемы равна (а/2).
Отсюда апофема А равна (а/2)/cosα =a/(2cos α).
Возведём в квадрат: А² = а²/(4cos² α).
С другой стороны, апофема как высота боковой грани равна:
А² = L² - (a/2)².
Приравняем а²/(4cos² α) = L² - (a/2)²
Отсюда получаем а² = (4L²cos² α)/(1 + cos² α).
Высота Н пирамиды равна:
H = (a/2)*tg α = (2Lcos α)*tg α/(2√(1 + cos² α)).
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(4L²cos² α)/(1 + cos² α)*((2Lcos α)*tg α/(2√(1 + cos² α))).