Task/27488681
-------------------
рис. 139 (в задачнике)
AM / MA₁=1 :1 ( ⇔ AM = MA₁ ) ;
AB₁ /B₁C =1 : 2 ( ⇔ B₁C = 2AB₁) .
--------------------
BM : MB₁ - ?
Проведем A₁D | | BB₁ , D ∈ [ AC ] .
AM / MA₁ =AB₁ /B₁D ⇔ AB₁ /B₁D =1 ⇒ B₁D = AB₁ .
Следовательно MB₁ средняя линия треугольника AA₁D ,
MB₁ = A₁D / 2 .
---
DC = B₁C - B₁D = 2AB₁ - AB₁ = AB₁ = B₁D .
A₁D средняя линия треугольника BB₁C , поэтому A₁D = BB₁ /2 ⇒ BB₁ = 2A₁D .
---
BM = BB₁ - MB₁= 2A₁D -A₁D /2 = 3A₁D / 2.
BM / MB₁ = 3A₁D / 2 : A₁D / 2 = 3:1 .
ответ: BM / MB₁ =3:1 .
угол с=54, е=60, вс=20 см т.к. рассматр. соответствующие друг другу элементы
Смежные и вертикальные углы
поскольку один из углов равен 45°, то другой угол будет равен
90° - 45° = 45°. Два угла равны по 45°, а если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Таким образом, оба катета в треугольнике равны. Найдём их.
Пусть каждый катет равен x, по теореме Пифагора:
(3√2)² = x² + x²
2x² = 18
x² = 9
x1 = 3; x2 = -3 - данный корень не удовлетворяет условию, так как длина не может быть выражена отрицательным числом.
Таким образом, оба катета равны по 3 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S = 0.5 * 3 * 3 = 9 * 0.5 = 4.5