Дробь равна 0, если ее числитель равен 0. Знаменатель никогда не может быть 0.
Решение первого задания: 3а-1=0 3а=1 а=1/3
Решение второго задания: x^2-16=0 x^2=16 x=4 x=-4
Пронумеруем книги от 1 до 666.
Рассмотрим последовательности книг 1 + 14i, 2 + 14i, 3 + 14i, ... 14 + 14i, всего 14 последовательностей.
Если длина последовательности k = 2m, то книг по белой магии в ней может быть не более m, а если k = 2m + 1, то не более m + 1 (все книги по белой магии будут стоять на нечетных местах)
Определим сколько у нас будет последовательностей и какой длины.
Т.к. 666 = 14 * 47 + 8, то у нас 6 последовательностей длины 47 и 8 последовательностей длины 48. Всего книг по белой магии может быть:
K = 8 * 24 + 6 * 24 = 14 * 24 = 336
Здесь нужно использовать теорему Виета:
x1x2 = 4
x1 + x2 = -10
Нам нужно найти 1/x1 + 1/x2, приведём к общему знаменателю:
x2 + x1 / x1x2
Подставим выражения из теоремы Виета:
-10 / 4 = -2.5
Надо добавить х грамм 30% раствора. В них содержится 0,3х г соли и 0,7х г воды (или в чем там растворе на эта соль).
В 80г 12% раствора сомой соли содержится 80*0,12=9,6г.
Надо получить 20% раствор. Сливаеем пробирки))
Общее количество соли станет (0,3х+9,4)г, а раствора (х+80)г
(0,3х+9,6)/(х+80)=0,2
0,3х+9,6=0,2(x+80)
0,3x+9,6=0,2x+16
0,1x=6,4
x=64г