2cos(х+п/4) = 2cos(п/4+п/4) = 2cos(п/2) = 0.
S=36 см²
a-? на 9 больше b
b-?
P-?
S=a*b
Пусть x см равна сторона b, тогда сторона a равна (x+9) см. По условию задачи площадь равна 36 см². Составим ур-е:
x(x+9)=36
x²+9x-36=0
по т. Виета:
x1+x2=-9 |x1=-12 - не удовл. условию задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной
x1*x2=-36 |x2=3
3 см - равна сторона b
3+9=12 см. - равна сторона a
P=2(a+b)=2(3+12)=30 см.
Ответ: 30 см.
Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2
Решение:
Минимум параболы вида y = ах² + bx +с при a>0 находится в вершине параболы в точке x =-b/(2a)
В нашем случае у =х²-10х+13
а=1
b=-10
x=10/2=5
y=5²-10*5+13= 25-50+13 =-25+13=-12
Получили минимум в точке (5;-12)
Можно также применить исследование функции.
Производная функции
у' =(x²-10x+13)' = (x²)'-(10x)'+(13)' =2x-10
Находим критические точки
у' =0 или 2х-10=0
х=5
На числовой прямой отобразим полученную точку, а также полученные по методу подстановки знаки производной. Например при х=0 у'=-10<0
- 0 +
-------------!------------>
5 х
Функция убывает на промежутке (-оо;5)
Функция возрастает на промежутке( 5;оо)
В точке х=5 функция имеет локальный минимум.
у(5)=-12
Ответ: минимум в точке (5;-12)
Получим неопределенность 0/0
Правило Лопиталя
lim x-> 0 <span> (sin7x +sin3x) ' / (x sinx) ' =
= </span>lim x-> 0 (7cos7x + 3cos3x) / (sinx + x*cosx ) =
= (7cos7*0 + 3cos3*0) / (sin0 + 0*cos0 ) = 10/0 = ∞
A=B+0,85B
A+B=57
A=57-B
57-B=1,85B 2,85B=57 B=20