S п/у треуг. = 1/2 а*в
медиана, проведенная к гипотенузе = ее половине, гипотенуза = 16*2=32
треугольники, на которые медиана делит изначальный - равнобедренные. следовательно, углы изначального треугольника равны 30° и 60°, откуда следует, что катеты равны 16 и ~ 149, s = 149*16/2= 149*8
правда, не уверена, но на крайний случай такое решение
Возьми например так:
12 см + 13 см + 15 см = 40 см
Итог: 12 см, 13 см и 15 см стороны треугольника
Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных его углов равна 180 градусов.
Пусть углы 1 и 2 - углы при большем основании, углы 3 и 4 соответственно меньшего.
<span>1 + 4 = 180; 2 + 4 = 180 (угол 2 равен соответственному ему углу при параллельных прямых, смежному углу 4) из данных равенств следует, что угол 1 = 2 , что и требовалось доказать.</span>
==============================================================
Пусть 1 угол - х, тогда второй - 2х; сумма острых углов в п/у треугольнике = 90, отсюда:
х+2х= 90
х = 30
далее, против меньшего угла лежит меньший катет; против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы. нам дана разность:
с(гипотенуза)-а(меньший катет) = 15 [1]
а = с:2 [2]
объединяем 1 и 2 в систему; получаем,
с = 15+а;
а = (15+а)/2
а = 15; с = 30