1)50+40=90
2)20+30=50
3)20+20=40
4)20+20=40
5)20+40=60
6)30+50=80
7)20+60=90
8)60+40=100
1) а) 4ˣ+1 - 2*4ˣ ⁻¹ = 56
4ˣ⁻¹*( 4² -2) = 56
4ˣ⁻¹ *14 = 56
4ˣ⁻¹ = 4
х - 1 = 1
х = 2
б) log₅(2x - 4) = 2
cначала ОДЗ: 2х - 4 > 0⇒ 2x > 4, ⇒x > 2
теперь решаем: 2х - 4 = 5², ⇒ 2х = 29, х = 14,5 ( в ОДЗ входит)
Ответ:14,5
в)16ˣ - 13 * 4ˣ - 48 = 0 (учтём, что 16 = 4² и обозначим 4ˣ = t)
уравнение примет вид: t² -13t - 48 = 0
по т. Виета t₁ = -3 и t₂ = 16
1 )t = -3 2) 4ˣ = 16
4ˣ = -3 х = 2
∅
г) 8²ˣ⁺¹ = 2⁻²
2⁶ˣ⁺³ = 2⁻²
6х +3 = -2
6х = -5
х = - 5/6
2) а)0,5ˣ > 4
2⁻¹ˣ > 2²
-x > 2
x < -2
б) log₀₎₅(3x -4) ≥ -3
С учётом ОДЗ составим:
3х - 4 > 0 х > 4/3
3х - 4 ≤ 8, ⇒ х ≤ 4
Ответ х ∈(4/3; 4]
3) lgx = lg12 - 2*lg3
lgx = lg12 - lg3²
lgx = lg12/9
lgx = lg4/3
х = 4/3
4) учтём, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует и решим:
(1-3х)/(х+4) > 0
метод интервалов
1 - 3х = 0 х +4 = 0
х = 1/3 х = -4
-∞ - 4 1/3 +∞
- + - это знаки нашей дроби.
Ответ: х ∈(- 4; 1/3)
693
99
14319
миллион примеров можно составить
Пусть вес одного ящика с овощами Х кг, тогда
помидоров привезли 15х кг, а огурцов 8х кг
Составим уравнение:
15х - 8х = 112
7х = 112
х = 112 : 7 = 16
Следовательно масса одного ящика с овощами составляет 16 кг
15 * 16 = 240 кг - помидоров привезли
8 * 16 = 128 кг - огурцов привезли